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司法中心发短信通知的真实性需要根据具体情况进行判断。
司法机构在联系当事人时通常会使用官方电话进行通知，很少会采用短信的方式通知，如果收到一条自称是司法中心发来的短信，应该先确认短信的来源和真实性，可以通过拨打当地的114电话查询台，查询司法中心的电话号码，然后与短信中的信息进行对比，也可以前往当地的司法中心官网查询相关信息，以确定短信的真实性，如果无法确定短信的真实性，建议前往当地司法中心进行核实。
对于任何涉及个人权益的信息，都应该谨慎对待，如果怀疑短信的真实性，最好不要轻易相信，并采取适当的措施进行核实。